法定代理人原则上不可以处分未成年人的遗产继承权。

根据我国《最高人民法院关于贯彻执行<中华人民共和国继承法>若干问题的意见》第八条规定，法定代理人代理被代理人行使继承权、受遗赠权，不得损害被代理人的利益。

法定代理人一般不能代理被代理人放弃继承权、受遗赠权。明显损害被代理人利益的，应认定其代理行为无效。