可以起诉，如果在运输的过程中旅客因为承运方的责任出现受伤的情况后，客车就要负担违约损害导致的赔偿责任。

【法律依据】《合同法》第三百零二条规定，承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担损害赔偿责任，但伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。

前款规定适用于按照规定免票、持优待票或者经承运人许可搭乘的无票旅客。