坐牢后信用卡存在欠款的，可以委托家人代为偿还欠款。信用卡欠款逾期不还的，会产生滞纳金，应尽快偿还。

根据2021年1月1日起生效的《民法典》第一百六十一条的规定，民事主体可以通过代理人实施民事法律行为。

依照法律规定、当事人约定或者民事法律行为的性质，应当由本人亲自实施的民事法律行为，不得代理。

《民法典》第一百六十二条规定，代理人在代理权限内，以被代理人名义实施的民事法律行为，对被代理人发生效力。

法律依据：

《民法典》第一百六十一条

民事主体可以通过代理人实施民事法律行为。

依照法律规定、当事人约定或者民事法律行为的性质，应当由本人亲自实施的民事法律行为，不得代理。

《民法典》第一百六十二条

代理人在代理权限内，以被代理人名义实施的民事法律行为，对被代理人发生效力。